Le danze con la zampogna, acquisite dagli arbëresh in Italia, si presentano assai diverse dalla vallja, la tipica danza cantata senza strumenti delle loro terre di provenienza.
A S. Costantino la danza con la zampogna si chiama këmbza; il termine letteralmente costituisce un vezzeggiativo della parola këmb, che vuol dire piede, e ben si presta a descrivere una danza in cui il pesante battito di un piede, solitamente il destro, marca il ritmo della danza. Una delle caratteristiche importanti di këmbza, nella sua versione più tradizionale a S. Costantino, è il fatto di presentarsi strettamente legata alla zampogna a chiave o alla surdulina; a differenza dunque degli altri paesi dell’area non veniva eseguita con l’organetto o con il tamburello.
Këmbza è di base una danza di coppia, e rientra come tale nei balli saltati dell’area centro-meridionale con funzione di corteggiamento rituale; la donna deve avere un atteggiamento piuttosto composto, reso anche in qualche modo ancor più rigido nella versione tradizionale dalla pesantezza dei costumi tipici; l’uomo conduce la danza, facendo girare la donna, senza mai giungere a toccarla e marcando il ritmo, oltre che con il passo, anche con schiocchi di dita e battito delle mani. In presenza di diverse coppie, la danza presenta anche la figurazione del cerchio.
Nella tradizione  këmbza era l’unica danza eseguita nei momenti di festa e ritrovo, come per esempio durante le feste di nozze; caduta in disuso soprattutto nel dopoguerra a seguito della grande diffusione del ballo liscio, che ancora oggi a S. Costantino rappresenta la modalità principale di danza durante le feste di piazza, këmbza è stata ripresa soprattutto a cominciare dagli anni ’80 grazie all’attività dei gruppi fokloristici locali, che hanno contribuito a rifunzionalizzarla e farla conoscere alle nuove generazioni.